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Bengi
Utente Master
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 Inserito il - 04/07/2010 : 17:22:30
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Premesso che le variabili che incidono sui consumi e dunque sull'autonomia di una bipa sono talmente tante e di difficile quantificazione, che un calcolo esatto risulta quasi impossibile.
Tuttavia si potrebbe tentare di fare una valutazione a tavolino dell'autonomia di una bipa ad es. nel caso di escursioni a lungo raggio.
Il primo parametro da fissare è la velocità media che intendiamo mantenere nella nostra uscita (es. 25Km/h).
In base ad essa, al nostro peso e a quello della bipa, possiamo calcolare la potenza necessaria per procedere a tale velocità costante, magari utilizzando il calcolatore di Outside. A questo proposito ha una grande importanza il profilo altimetrico del percorso, ma in questa fase supponiamo di procedere in piano. Anche qui però c'è da osservare che la superficie perfettamente piana in pratica non esiste in quanto tutti i percorsi reali saranno anche solo minimamente ondulati. A questo occorre aggiungere il fatto che quasi mai ci troveremo a viaggiare in totale assenza di vento, ma il più delle volte ci sarà sempre una sia pur leggera brezza che (chissà perchè) spira in direzione totalmente o parzialmente contraria al nostro senso di marcia. Per tenere conto di questi due fattori credo che sia verosimile impostare una pendenza dell'1% sul simulatore di Outside.
Quindi, ad es. ricapitolando, nel caso di:
- una bipa (in assetto escursionistico) sui 27Kg;
- peso del ciclista di 90 Kg (il mio );
- una velocità media di 25Km/h;
- una pendenza (fittizia) dell'1%,
la potenza richiesta sarebbe pari a 228W.
Ora c'è da fissare un altro dato importante: il livello di assistenza.
Dato che immaginiamo di viaggiare in piano e volendo avere autonomie elevate, supponiamo di optare per quella minima (0,5:1) che corrisponderebbe ad una potenza fornita dal motore di 228x0,5/1,5 = 76W.
C'è poi da definire quanta di questa assistenza massima teorica vogliamo utilizzare. E per il sistema Panasonic sappiamo che questo dipende dalla frequanza di pedalata, rapportata a quella di massima assistenza definita dal pignone motore. Sappiamo che nel caso di un pignone da 9 questa è circa pari a 45/min, mentre ad es. nel caso del pignone da 11 è pari a 55/min.
In questa seconda ipotesi (pignone da 11) è chiaro che volendo ridurre i consumi dovremmo pedalare con una frequenza significativamente superiore alle 55/min, compatibilmente con quella che è la nostra frequenza di massimo rendimento.
Supponiamo che il nostro fisico renda al meglio con una frequenza di pedalata tra le 70-72/min. In tal caso il consumo si ridurrebbe a circa il 40%. Pertanto la potenza richiesta al motore sarebbe di 76x0,4=30W.
A questo punto per chiudere il cerchio interviene un altro parametro di difficile valutazione: il rendimento globale della bipa e cioè la frazione di energia elettrica che viene effettivamente trasformata in lavoro cioè in energia utile per lo spostamento. Questo dato dipende da moltissimi fattori nonchè dal livello di manutenzione ed efficienza della bipa. In termini grossolani potremmo stimare questo valore in circa il 50%. Ne consegue che la potenza richiesta alla batteria sarà di 30/0,5 = 60W.
Nel caso della batteria standard del Panasonic (26V-10Ah), ciò corrisponde ad una autonomia teorica di:
26x10/60 = 4,33ore e cioè (considerando la velocità prefissata di 25Km/h) a:
4,33x25 = 108,3Km
Arrotondando per difetto verrebbero 100Km.
In pratica, con le ipotesi fatte, ci dobbiamo aspettare un'autonomia di circa 100Km. Si noti che tale risultato è molto vicino a quello reale da me sperimentato, nel quale con una carica completa ho percorso 103Km alla media di 24,5Km/h. In tal caso i numerosi rallentamenti (circa 1/Km) son stati compensati dalla presenza di un pignone motore da 9, più "risparmioso" rispetto ad uno da 11 come qui ipotizzato.
Quindi con 2 batterie, l'autonomia stimata - nella ipotesi fatte - sarebbe di 200Km ..... muble, muble ... 
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Panasonic 26V forever!
Bengi the AironMan: "Salire in bipa è come spiccare liberi in volo"
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pixbuster
Amministratore
fondatore
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12373 Messaggi |
Inserito il - 04/07/2010 : 22:22:15
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I tuoi calcoli teorici mi sembrano corretti, salvo due cose:
Prima: Il valore di pendenza media 1%; visto che di solito si torna al punto di partenza, significa 2% su metà percorso: nella mia esperienza "pianeggiante" è un valore troppo elevato da considerare
Seconda: il rendimento da batteria a motore che secondo me è verso il 70%; anzi se si aiuta molto con la pedalata facendo lavorare il motore verso i giri massimi, potrebbe anche essere maggiore
Visto che le due cose influiscono in modo opposto sul risultato ... arriviamo allo stesso valore
Ma a parer mio vale di più il dato sperimentale che tiene conto della tua "gamba"
Con due batterie sono convinto che si possa moltiplicare per due l'autonomia sperimentata (la differenza di peso è pochissimo influente)
Considerazione "calorimetrica": in queste ipotesi il contributo muscolare su strada pianeggiante è di circa 100W - valore ben sopportabile per lungo tempo, ma che fa sudare (equivale allo sforzo su una bici da corsa per viaggiare a 30 all'ora)
Ad esempio io viaggio a 70W di contributo muscolare per non sudare
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Pix su Frisbee Atlas, su pieghevole 20" Kawasaki con kit Bafang centrale e su Cargo muscolare "artigianale"
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Bengi
Utente Master
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3686 Messaggi |
Inserito il - 04/07/2010 : 22:55:31
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@Pix, il valore fittizio di pendenza assunto pari all'1% in caso di percorso pianeggiante aveva il solo scopo di apportare una maggiorazione di potenza per tener conto del fatto che lungo un percorso reale con variazione altimetrica nulla (percorrenza costantemente in piano) si possono trovare dei minimi dislivelli localizzati (dossi, cunette, cavalcavie, ecc) che comunque tendono a maggiorare la potenza media necessaria al moto, rispetto al caso di spostamento teorico perfettamente piano (totalmente privo anche della pur minima variazione altimetrica). Inoltre tale maggiorazione di potenza aveva anche l'obiettivo di tenere (cautelativamente) in considerazione l'eventuale presenza di leggero vento contrario lungo il percorso, cosa nella pratica assai frequente.
Per quanto riguarda il rendimento, il valore ipotetico del 50% era riferito alla quota di energia elettrica che potesse essere trasformata in movimento, alla ruota (trasformazione di energia elettrica in energia cinetica), che sarà chiaramente inferiore al rendimento batteria-motore.
Tra l'altro il 50% di rendimento l'avevo ricavato da qui:
http://www.jobike.it/forum/topic.asp?TOPIC_ID=995
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Panasonic 26V forever!
Bengi the AironMan: "Salire in bipa è come spiccare liberi in volo"
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pixbuster
Amministratore
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12373 Messaggi |
Inserito il - 04/07/2010 : 23:05:29
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Ineccepibile !
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Pix su Frisbee Atlas, su pieghevole 20" Kawasaki con kit Bafang centrale e su Cargo muscolare "artigianale"
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Bengi
Utente Master
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3686 Messaggi |
Inserito il - 05/07/2010 : 07:53:26
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La presente per rettificare due aspetti:
In primo luogo per quanto riguarda l'incidenza della frequenza di pedalata sui consumi, c'è da osservare che se la nostra frequenza ottimale è intorno alle 72/min, nella situazione reale sarà ben difficile mantenere costantemente tale frequenza su tutto il percorso. Pertanto risulta più verosimile prendere in considerazione una frequenza media compresa tra le 66 e le 72/min.
Dalla tabella allegata si vede che in tali casi i consumi variano tra il 64 e il 45% rispetto ai massimi teorici.
Immagine:
106,57 KB
Pertanto il valore di riferimento sarebbe verosimilmente:
(64+45)/2 = 54,5%
Per quanto riguarda il rendimento batteria-ruota, chiedo venia al grande Pix, che come al solito ha ragione. Il dato del 50% lo avevo (erroneamente) ricavato da un vecchio interessante post di Pix stesso che qui riporto:
"Giacchè ci siamo, completo il discorso
Siamo partiti da 1 kilowattora prelevato dal contatore della corrente di casa
0.7 me lo restituiisce la batteria
0.7 x 0.9 = 0.63 (cioè il 90% di 0.7) me lo ritrovo sul motore
0.63 x 0.8 = 0.50 lo ritrovo alla ruota
Questo mezzo kWh è quello che mi serve a scaldare il grasso dei cuscinetti delle ruote, a vincere gli attriti con l'aria, a "schiacciare" ad ogni giro di ruota il pneumatico nella zona che tocca la strada e a vincere "l'appiccicosità" della gomma sull'asfalto"
Da tale calcolo risulta si un rendimento del 50%, ma tra la rete elettrica e la ruota. Più correttamente il rendimento tra la batteria e la ruota è:
0,9x0,8 = 0,72
cioè circa il 70%, come giustamente osservato più sopra da Pix.
A questo punto, rifacendo i calcoli, tornando alla questione autonomia, il risultato aggiornato è il seguente.
Potenza richiesta alla batteria: 76x0,545/0,72=57,5W
che corrispondono ad una autonomia di:
26x10/57,5 = 4,52 ore.
In termini chilometrici ciò equivale a:
4,52x25 = 113 Km
Considerati i margini di approssimazione, si tratta di un valore solo leggermente superiore a quello già calcolato.
Caso tipico in cui l'effetto combinato di due errori si viene quasi a compensare!
P.S. Vorrei sottolineare che tale valore di autonomia è da prendere come indicazione di massima su quanto ci si possa attendere nella particolare situazione considerata. Poichè le variabili in gioco sono molte e queste nella realtà (per varie ragioni) possono assumere valori anche sensibilmente diversi da quelli qui ipotizzati, non mi meraviglierei - alla prova dei fatti - di ottenere dei valori di autonomia significativamente diversi da quelli qui calcolati. Di quanto possa essere l'ampiezza di oscillazione è difficile dirlo. Forse un +/-15% potrebbe essere attendibile, il che equivale a dire un range compreso tra 96 e 130Km!
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Panasonic 26V forever!
Bengi the AironMan: "Salire in bipa è come spiccare liberi in volo"
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Panasonic: calcolo autonomia teorica
